Biểu đồ phân tán (Scatter Diagram), còn được gọi là Scatter Plot, là một công cụ đồ họa thống kê được sử dụng để trực quan hóa mối quan hệ hoặc sự tương quan giữa hai biến định lượng (hai biến số) trên một hệ tọa độ Descartes.
1. Khái niệm cơ bản
Biểu đồ phân tán hiển thị dữ liệu dưới dạng các điểm (dấu chấm) riêng lẻ, trong đó mỗi điểm đại diện cho một cặp giá trị của hai biến số.
- Trục Hoành (X): Thường đại diện cho biến độc lập (nguyên nhân hoặc yếu tố ảnh hưởng).
- Trục Tung (Y): Thường đại diện cho biến phụ thuộc (kết quả).
Mục đích chính của biểu đồ này là giúp người phân tích nhìn thấy hình dạng, hướng và độ mạnh của mối quan hệ giữa hai biến ngay lập tức. Đây là một trong 7 công cụ quản lý chất lượng (7 QC Tools) kinh điển.
2. Phân tích mối tương quan
Khi phân tích Biểu đồ phân tán, người ta tập trung vào ba yếu tố chính:
| Đặc điểm | Mô tả | Hệ số tương quan (R) |
| Hướng (Direction) | Tương quan Thuận (Dương): Y tăng khi X tăng (các điểm dốc lên, từ trái sang phải). | R>0 |
| Tương quan Nghịch (Âm): Y giảm khi X tăng (các điểm dốc xuống, từ trái sang phải). | R<0 | |
| Không Tương quan: Các điểm phân bố ngẫu nhiên, không theo quy luật rõ ràng. | R≈0 | |
| Độ mạnh (Strength) | Mạnh: Các điểm tập trung rất gần nhau, tạo thành một dải hẹp. | $ |
| Yếu: Các điểm phân tán rộng, dàn trải. | $ | |
| Dạng (Type) | Tuyến tính (Linear): Các điểm có thể được mô tả bằng một đường thẳng. | |
| Phi tuyến tính (Non-linear): Các điểm tạo thành đường cong (ví dụ: parabol, logarit). |
3. Ứng dụng quan trọng
Biểu đồ phân tán là công cụ cơ bản và rất mạnh mẽ trong thống kê và phân tích dữ liệu:
- Kiểm soát Chất lượng (Quality Control):
- Xác định mối quan hệ nhân quả giữa các yếu tố quy trình (ví dụ: mối quan hệ giữa nhiệt độ lò nung và độ bền sản phẩm).
- Tìm kiếm các yếu tố ảnh hưởng đến các chỉ tiêu chất lượng.
- Phân tích Thống kê:
- Phát hiện Giá trị ngoại lệ (Outliers): Dễ dàng nhận diện các điểm dữ liệu nằm rất xa so với phân bố chung.
- Phân tích Hồi quy (Regression Analysis): Là bước đầu tiên để xác định liệu có nên sử dụng mô hình hồi quy tuyến tính hay không.
- Kinh doanh & Nghiên cứu:
- Phân tích mối quan hệ giữa chi phí quảng cáo và doanh thu.
- Đánh giá mối liên hệ giữa chiều cao và cân nặng trong nghiên cứu sinh học.